基于CGA的7自由度冗余机械臂逆运动学臂型角参数化方法

doi:10.3901/JME.2023.23.068

机械工程学报 ›› 2023, Vol. 59 ›› Issue (23): 68-75.doi: 10.3901/JME.2023.23.068

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基于CGA的7自由度冗余机械臂逆运动学臂型角参数化方法

张英, 冯征征, 李剑, 魏世民, 廖启征

北京邮电大学自动化学院北京 100876

收稿日期:2023-06-07 修回日期:2023-08-16 发布日期:2024-02-20
通讯作者: 李剑(通信作者)，男，1985年出生，博士，特聘研究员。主要研究方向为医疗康复机器人、助老助残机器人、柔软体机器人、医用3D打印等。E-mail：jianli_628@126.com
作者简介:张英，女，1987年出生，博士，副教授。主要研究方向为机器人机构学等。E-mail：graduate_yingzh@bupt.edu.cn；冯征征，男，1995年出生，硕士。主要研究方向为机器人机构学。E-mail：zhengzhengfeng@bupt.edu.cn；魏世民，男，1965年出生，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方向为机器人机构学、智慧物流机器人等。E-mail：wsmly@bupt.edu.cn；廖启征，男，1947年出生，博士，教授。主要研究方向为机器人机构学。E-mail：qzliao@bupt.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金青年基金(52005120)、国家重点研发计划(2022YFB4703305)和2023年北京邮电大学“双一汽”建设学科交叉团队(2023SYLTD04)资助项目。

Arm Angle Parameterized Inverse Kinematics Solution of A 7-DOF Redundant Manipulator Based on Conformal Geometric Algebra

ZHANG Ying, FENG Zhengzheng, LI Jian, WEI Shimin, LIAO Qizheng

School of Automation, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876

Received:2023-06-07 Revised:2023-08-16 Published:2024-02-20

摘要/Abstract

摘要： 基于共形几何代数(Conformal geometric algebra, CGA)，提出了一种求解SRS(S：球副，R：转动副)7自由度机械臂逆运动分析的臂型角参数化法。首先，根据臂型角参数化，在共形几何代数框架下，使用点、线、面、球和点对等基本几何体的相交、分离和对偶等运算，得到机械臂5个关节点的位置；接着，通过构造过关节点的直线与平面，使用构造的直线间或构造的平面间的内积，得出机械臂7个关节转角的余弦表达，从而获得了机械臂逆运动学分析的所有16组解析解；最后，以Kinova Jaco2 7自由度机械臂为数值实例求解，并通过SolidWorks仿真验证了所提方法的正确性。结果表明提出的方法具有几何直观性强和计算简明的特点，为其他7自由度机械臂的逆运动学求解提供了一种新思路。

关键词: 7自由度冗余机械臂, 逆运动学分析, 共形几何代数, 臂型角参数化, 几何直观

Abstract: Based on conformal geometric algebra (CGA), an arm angle parameterized method for solving the inverse kinematic analysis of 7-degree-of-freedom (DOF) manipulators with SRS type (S: spherical joint, R: revolute joint) is proposed. Firstly, according to the arm angle parameterized, under the frame of conformal geometric algebra, in terms with the representations of the basic geometric elements such as points, lines, surfaces, spheres and points pairs, joint positions are obtained. Next, by constructing lines or planes passing through joints, using the inner product between the constructed lines or planes, the cosine expressions of seven joint angles are represented, and hence 16 analytical solutions for the inverse kinematics are obtained. Finally, a Kinova Jaco2 7-DOF manipulator is taken as an example and the corresponding 3D configurations based on SolidWorks are provided to verify the correctness of the method. The results show that the proposed method has the characteristics of the intrinsic geometric intuition and the concise computation, which provides a new sight for the inverse kinematic analysis of other 7-DOF manipulators.

Key words: 7-DOF redundant manipulators, inverse kinematic analysis, conformal geometric algebra, arm angle parameterized, geometric intuition

中图分类号:

TH112

张英, 冯征征, 李剑, 魏世民, 廖启征. 基于CGA的7自由度冗余机械臂逆运动学臂型角参数化方法[J]. 机械工程学报, 2023, 59(23): 68-75.

ZHANG Ying, FENG Zhengzheng, LI Jian, WEI Shimin, LIAO Qizheng. Arm Angle Parameterized Inverse Kinematics Solution of A 7-DOF Redundant Manipulator Based on Conformal Geometric Algebra[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2023, 59(23): 68-75.

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基于CGA的7自由度冗余机械臂逆运动学臂型角参数化方法

Arm Angle Parameterized Inverse Kinematics Solution of A 7-DOF Redundant Manipulator Based on Conformal Geometric Algebra

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