基于三维凸包的公差基准平面拟合方法

doi:10.3901/JME.2015.23.123

机械工程学报 ›› 2015, Vol. 51 ›› Issue (23): 123-132.doi: 10.3901/JME.2015.23.123

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基于三维凸包的公差基准平面拟合方法

郭崇颖, 刘检华, 唐承统, 蒋科, 刘海博

北京理工大学机械与车辆学院北京 100081

收稿日期:2014-12-26 修回日期:2015-07-09 出版日期:2015-12-05 发布日期:2015-12-05
通讯作者: 刘检华，男，1977出生，教授，博士研究生导师。主要研究方向为数字化装配与检测技术。 E-mail：jeffliu@bit.edu.cn
作者简介:郭崇颖，男，1989出生，博士研究生。主要研究方向为公差测量与拟合。 E-mail：guocy912@126.com
基金资助:
国家自然科学基金(51275047)、国防基础科研(A2220110008)和总装预先研究(51318010102)资助项目

Method of Datum Plane Fitting for Tolerances Based on 3D Convex Hulls

GUO Chongying, LIU Jianhua, TANG Chengtong, JIANG Ke, LIU Haibo

School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081

Received:2014-12-26 Revised:2015-07-09 Online:2015-12-05 Published:2015-12-05

摘要/Abstract

摘要： 针对目前基于离散采样点进行基准平面拟合时没有考虑基准平面受约束的问题，提出一种基于三维凸包的带约束的基准平面拟合方法。该方法利用计算几何中的凸包理论，使用增量算法快速构建平面特征离散采样点的三维凸包。其次根据基准平面的定义，确定基准平面处于不同基准优先级时被其他基准特征约束的自由度以及建立基准的方法。在此基础上利用三维凸包建立基准平面无约束、转动约束、平动约束的数学模型，结合基准的相关实体要求实现了基准平面变动空间的求解。试验结果表明：采用一组采样数据建立基准平面时，所提出的算法与传统的最小二乘法进行比较更加符合基准平面的建立原则，保证了基准平面的准确性，满足了工程需求。

关键词: 基准平面, 计算几何, 拟合, 自由度, 坐标测量系统

Abstract: In order to fit datum plane with discrete sampling points, a method used to fit the datum plane based on 3D convex hull theory is proposed. A 3D convex hull of discrete sampling points is set up through using incremental algorithm in computational geometry. Second, according the definition of datum plane in ASME, the constrained freedom of datum plane is confirmed through analyzing the priority of datum plane and the features of other datum. The fitting mathematical model of datum plane is established through using the constrained freedom of datum plane and the points (edges) of convex hull. And finally, variable domain of datum plane is obtained through analyzing material requirement of datum plane. The experiment proves that the algorithm proposed in this paper is principles compared with the traditional least square method when use the same group of sampling points to establish the datum plane, ensures the accuracy of datum plane, meet the engineering requirements.

Key words: computational geometry, coordinate measuring machine, datum plane, degrees of freedom, fitting

郭崇颖, 刘检华, 唐承统, 蒋科, 刘海博. 基于三维凸包的公差基准平面拟合方法[J]. 机械工程学报, 2015, 51(23): 123-132.

GUO Chongying, LIU Jianhua, TANG Chengtong, JIANG Ke, LIU Haibo. Method of Datum Plane Fitting for Tolerances Based on 3D Convex Hulls[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(23): 123-132.

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Method of Datum Plane Fitting for Tolerances Based on 3D Convex Hulls

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