摘要: 传统的CNC圆弧插补方法,无论脉冲增量插补法还是数据采样插补法,都是根据当前点来确定下一个插补点的位置。本文突破这种一步外推模式的束缚,提出两步递归插补的新思想,导出了一个用于CNC系统的任意空间圆弧的高速插补新方法,称为TPRI圆弧插补原理与算法。该算法不仅精度高,理论上可使所有的插补占点都落在圆弧上,而且计算简单,只需根据初始值递推,全部插补运算只只进行加、减和移位操作,不需要作第乘除运算。其计算量少,插补速度快。插补步长由允许弓高误差决定。此外本文还对插补算法的稳定性进行了证明;对插补误差和理论加工误差作出了误差估计。实践表明,该算法具有结构简单、计算量少、速度快、精度高、可避免繁琐的过象限处理,并易于扩展到坐标数控系统等特点。