摘要: 在齿轮啮合原理中,等距共轭曲面原理是很有价值的。当我们研究某一对共轭曲面不方便时,可以应用这一原理转而去研究它们的等距共轭曲面,特别是可以把对在一般点处的啮合研究转化为对节面上点的研究,从而使问题和计算大大简化。应该指出的是,等距曲面(曲线)的初步概念早已应用于凸轮机构和摆线针轮啮合的简单特例中。文献[1]、[2]、[3]中都用了类似的名词。在文献[1]的平面啮合部分曾几次用了等距曲线的概念;文献[2]称之为当量共轭齿面,给出了当量齿面接触线方向角和当量共轭曲率公式,用于弧齿锥齿轮的切齿计算中,阐明了Gleason公司“SGM”计算卡编制原理与方法;文献[3]也采用了等距曲面的方法,并明确指出相互包络曲面的等距曲面也相互包络。本文把它作为一个普遍性的问题提出来,称之为等距共轭曲面原理,加以全面详尽地严格论证。讨论了等距曲面的主方向、主曲率之间的关系,论证了等距曲面的共轭性质,给出了相应的界函数和法曲率的关系式,举例说明了它的应用。在应用举例中,主要以“SGM”为例,说明应用等距共轭曲面原理和威尔德哈泊的研究成果[4],可以导出其他的计算卡。