基于似然比检验的双截尾威布尔分布区间估计*

doi:10.3901/JME.2017.06.203

机械工程学报 ›› 2017, Vol. 53 ›› Issue (6): 203-212.doi: 10.3901/JME.2017.06.203

• 交叉与前沿 • 上一篇

基于似然比检验的双截尾威布尔分布区间估计^*

南东雷, 贾志新, 李威

北京科技大学机械工程学院北京 100083

出版日期:2017-03-20 发布日期:2017-03-20
作者简介:南东雷，男，1987年出生，博士研究生。主要研究方向为数控机床可靠性。E-mail：nandonglei@yeah.net贾志新(通信作者)，男，1968年出生，博士，教授。主要研究方向为数控机床可靠性及特种加工等。E-mail：jiazhixin1997@sina.com
基金资助:
* 国家自然科学基金资助项目(51275035); 20160920收到初稿，20161205收到修改稿;

Parametric Interval Estimation for Doubly-Truncated Weibull#br# Distribution Based on Likelihood Ratio Test

NAN Donglei, JIA Zhixin, LI Wei

School of Mechanical Engineering， University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083

Online:2017-03-20 Published:2017-03-20

摘要/Abstract

摘要：

针对现有的双截尾威布尔分布模型估计过程中点估计无解析解和缺少参数区间估计方法的问题，提出基于极值求解思想和蒙特卡罗方法的参数点估计数值求解方法和基于似然比检验理论的双截尾威布尔分布模型的参数区间估计方法。在计算过程中，提出随机数取值区间多步细分的变区间迭代数值求解方法。结合某数控外圆磨床故障间隔时间数据使用双截尾威布尔分布进行分析，并与两参数和三参数威布尔分布分析结果进行对比。实例结果表明，建立的变区间迭代算法和基于似然比检验理论的区间估计方法正确可行，具有较好的估计效果。

关键词: 参数估计, 蒙特卡罗, 似然比, 双截尾威布尔分布

Abstract:

Since no analytical solution was found in the process of parametric point estimation as well as solution for the parametric interval estimation for Doubly-Truncated Weibull distribution, an extreme value solution method and Monte Carlo method based parametric point estimation solution method and likelihood ratio test theory based parametric interval estimation method for Doubly-Truncated Weibull distribution model are proposed. During calculation, the multi-step detailed interval conversion iterative numerical solution method for random data interval is put forward further. On the basis of CNC external cylindrical grinding failure data, Doubly-Truncated Weibull distribution is used for analysis and comparison with two-parameter and three-parameter Weibull distribution. According to results, the interval conversion iterative algorithm set and likelihood ratio test theory based parametric interval estimation method are correct and available as a result of good estimation effect.

Key words: likelihood ratio, Monte Carlo, parameters estimation, doubly-truncated Weibull distribution

南东雷, 贾志新, 李威. 基于似然比检验的双截尾威布尔分布区间估计^*[J]. 机械工程学报, 2017, 53(6): 203-212.

NAN Donglei, JIA Zhixin, LI Wei. Parametric Interval Estimation for Doubly-Truncated Weibull#br# Distribution Based on Likelihood Ratio Test[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2017, 53(6): 203-212.

参考文献

[1] 贾祥，王小林，郭波. 极少失效数据和无失效数据的可靠性评估[J]. 机械工程学报，2016，52(2)：182-188.
JIA Xiang，WANG Xiaolin，GUO Bo. Reliability assessment for very few failure data and zero-failure data[J]. Journal of Mechanical Engineering，2016，52(2)：182-188.
[2] 张根保，郭书恒. 基于竞争威布尔模型的加工中心可靠性评估[J]. 计算机集成制造系统，2015，21(1)：180-186.
ZHANG Genbao，GUO Shuheng. Reliability evaluation of machining tool center based on competing weibull model[J]. Computer Integrated Manufacturing System，2015，21(1)：180-186.
[3] BÜTIKOFER L，STAWARCZYK B，ROOS M. Two regression methods for estimation of a two-parameter Weibull distribution for reliability of dental materials[J]. Dental Materials，2015，31(2)：33-50.
[4] PIÑA-MONARREZ M，ORTIZ-YAÑEZ J. Weibull and lognormal taguchi analysis using multiple linear regression[J]. Reliability Engineering & System Safety，2015，144：244-253.
[5] 贾志新，张宏斌，郗安民. 基于径向基函数神经网络的电火花线切割机床可靠性数据模拟生成[J]. 机械工程学报，2010，46(2)：145-149.
JIA Zhixin，ZHANG Hongbin，XI Anmin. Simulating and extending wire electrical discharge machining reliability data by radial basis function neural network[J]. Journal of Mechanical Engineering，2010，46(2)：145-149.
[6] DAS K. A comparative study of exponential distribution vs weibull distribution in machine reliability analysis in a CMS design[J]. Computers & Industrial Engineering，2008，54(1)：12-33.
[7] 赵永翔，梁红琴. 基于两参数Weibull分布的概率疲劳S-N曲线模型[J]. 机械工程学报，2015，51(20)：208-212.
ZHAO Yongxiang，LIANG Hongqin. Modeling of the probabilistic fatigue S-N curves using the two parameter weibull distribution[J]. Journal of Mechanical Engineering，2015，51(20)：208-212.
[8] YANG Z，KAN Y，CHEN F，et al. Bayesian reliability modeling and assessment solution for NC machine tools under small-sample data[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2015，28(6)：1229-1239.
[9] 杨兆军，杨川贵，陈菲，等. 基于PSO算法和SVR模型的加工中心可靠性模型参数估计[J]. 吉林大学学报，2015，45(3)：829-836.
YANG Zhaojun，YANG Chuangui，CHEN Fei，et al. Parameter estimation of reliability model of machining center based on particle swarm optimization and support vector regression[J]. Journal of Jilin University 2015，45(3)：829-836.
[10] WINGO D. Parametric point estimation for a doubly- truncated weibull distribution[J]. Microelectronics Reliability，1988，28(4)：613-617.
[11] ZHANG T，XIE M. On the upper truncated weibull distribution and its reliability implications[J]. Reliability Engineering & System Safety，2011，96(1)：194-200.
[12] PARK S，NG H，CHAN P. On the Fisher information and design of a flexible progressive censored experiment[J]. Statistics & Probability Letters，2015，97：142-149.
[13] GELMAN A，CARLIN J，STERN H，et al. Bayesian data analysis[M]. New York：Chapman & Hall/CRC，2004.
[14] 杨建国，王智明，王国强，等. 数控机床可靠性指标的似然比检验区间估计[J]. 机械工程学报，2012，48(2)：9-15.
YANG Jianguo，WANG Zhiming，WANG Guoqiang，et al. Likelihood ratio test interval estimation of reliability indices for numerical control machine tools[J]. Journal of Mechanical Engineering，2012，48(2)：9-15.
[15] 齐奥. 可靠性与风险分析蒙特卡罗方法[M]. 北京：国防工业出版社，2014.
ZIO. Monte carlo simulation method for system reliability and risk analysis[M]. Beijing：National Defense Industry Press，2014.

基于似然比检验的双截尾威布尔分布区间估计^*

Parametric Interval Estimation for Doubly-Truncated Weibull#br# Distribution Based on Likelihood Ratio Test

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价

[1]	朱大业, 丁晓红, 王神龙, 王海华, 余慧杰. 基于支持向量机模型的复杂非线性系统试验不确定度评定方法[J]. 机械工程学报, 2018, 54(8): 177-184.
[2]	胡楠. 基于四阶混合平均累计量的TLS-ESPRIT算法在高压直流输电次同步振荡辨识中的应用[J]. 电气工程学报, 2017, 12(12): 33-39.
[3]	洪煌杰, 王红岩, 李建阳, 芮强, 张芳. 空投装备气囊缓冲系统评价方法[J]. 机械工程学报, 2015, 51(4): 148-154.
[4]	谢里阳;刘建中;吴宁祥;钱文学. 风电装备传动系统及零部件疲劳可靠性评估方法[J]. , 2014, 50(11): 1-8.
[5]	王树桥;幸研;田秘;仇晓黎;齐建昌. 混合进化算法的Metropolis蒙特卡罗MEMS单晶硅湿法刻蚀工艺模型[J]. , 2013, 49(5): 167-172.
[6]	薛广进;李强;王斌杰;潘妩;李凯. 轨道车辆结构动应力谱分布的估计[J]. , 2013, 49(4): 102-105.
[7]	张根保;李冬英;刘杰;柳剑. 面向不完全维修的数控机床可靠性评估[J]. , 2013, 49(23): 136-141.
[8]	郭建英;孙永全;王铭义;丁喜波. 基于计算机仿真的风电机组系统可靠性综合[J]. , 2012, 48(2): 2-8.
[9]	杨建国;王智明;王国强;张根保. 数控机床可靠性指标的似然比检验区间估计[J]. , 2012, 48(2): 9-15.
[10]	孙丽玲;许伯强;李志远. 基于旋转不变信号参数估计技术与模式搜索算法的异步电动机转子故障检测新方法[J]. , 2012, 48(13): 89-95.
[11]	王其东;黄鹤;陈无畏;张荣芸. 基于自适应FFRLS的汽车前后轴侧偏刚度估计[J]. , 2012, 48(12): 110-117.
[12]	王慧;喻天翔;雷鸣敏;宋笔锋. 运动机构可靠性仿真试验系统体系结构研究[J]. , 2011, 47(22): 191-198.
[13]	徐格宁;范小宁;陆凤仪;杨恒. 起重机焊接箱形梁疲劳可靠度及初始裂纹的蒙特卡罗仿真[J]. , 2011, 47(20): 41-44.
[14]	李宏坤;赵利华;周帅;张志新. 基于高阶模糊度函数的内蕴模式分量瞬时频率计算[J]. , 2011, 47(15): 70-75.
[15]	陆中;孙有朝;吴海桥. 基于着色随机时间Petri网的维修性建模方法[J]. , 2011, 47(10): 185-191.