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摘要：涡旋压缩机型线设计研究中，对于任意简单平滑规则曲线至少二阶连续可导，此处型线采用极角、瞬时曲率中心和曲率半径来表征更为简单，基于此建立了涡旋型线啮合理论。针对通用涡旋型线设计存在的问题，深入研究了涡旋型线啮合理论、共轭型线节线、通用控制方程、通用方程和行程容积、内容积比、型线长度与曲率半径等关键几何公式。总结了通用涡旋型线，涡旋型线节线方程和通用型线控制方程等理论，分析了现有通用型线的一些缺陷及其通用型线控制方程理论的片面性。提出了基于泛函理论的通用涡旋型线统一数学模型理论，利用泛函理论，建立能表征任意几何形状且能集成现有各种涡旋型线数学模型的可取曲线类涡旋型线广义泛函方程，进而可研究涡旋型线广义泛函的光滑性、一次变分二次变分及高次变分等解析特性，并利用变分法理论分析其泛函极值条件。为在不同阶空间利用泛函理论研究涡旋型线提供了机会，为通用涡旋型线研究拓宽了思路。
关键词：涡旋压缩机 涡旋型线
通用型线
数学模型
中图分类号：TH45
TB65
国家自然科学基金(50475063)、教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20030611002)和重庆市攻关基金(7520)资助项目。20050605收到初稿，20051120收到修改稿
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